Reguläre Polyeder

Auf dieser Seite findet man Bilder der fünf regulären Polyeder (Tetraeder, Würfel=Hexaeder, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder) sowie Bastelbogen, mit denen man sich Modelle zur Stärkung der Abschauung fertigen kann.
Schließlich kann man sich auch noch mathematisch bilden, indem man eine Abhandlung über die Konstruktion des Ikosaeders liest...

Die Bilder

Die in der Tabelle gezeigten Bilder sind nur kleine Andeutungen, wenn man diese anklickt, bekommt man größere und schönere Bilder zu sehen.
 
 
Das Tetraeder, in einen Würfel einbeschrieben
Das Oktaeder als Dual des Hexaeders
Das Ikosaeder
das Ikosaeder		 Das Dodekaeder als Dual des Ikosaeders
ein Dodekaeder im Ikosaeder
ein Kobold und wo ist der Meistereder?  

Die Bastelbogen

Wer selbst Modelle der regulären Polyeder basteln will, kann sich hier Bastelbogen zum Ausdrucken, Ausschneiden, Falten und Kleben besorgen: Ein Fußball entsteht durch Abstumpfen (Kappen der Ecken) wahlweise aus einem Dodekaeder oder einem Ikosaeder. Ein schönes Modell können Sie aus diesem Bastelbogen gewinnen: als PostScript- oder als PDF-Datei.
Sie müssen die gefärbte Fläche ausschneiden, dabei entlang der dickeren Linien in die Innengebiete schneiden. Danach werden von den sechs Sechsecken, die ein sechseckiges Loch umgeben, jeweils die an die Schnittlinie angrenzenden auf einander geklebt: So entstehen fünfeckige Löcher.

Viel Spaß damit! 

Die Abhandlung

"Es ist sehr leicht (etwa durch Angabe in Koordinaten), reguläre Körper anzugeben, bei denen die Anzahl der Seitenflächen einen der Werte 4 (so genannte Tetraeder), 6 (Typ (4,3): Hexaeder bzw. Würfel) oder 8 (Typ (3,4): Oktaeder) annimmt. Im Folgenden sollen - mit Hilfe elementarer Gruppentheorie - reguläre Körper konstruiert werden, bei denen Anzahl der Seitenflächen 12 (Typ (5,3): Dodekaeder) oder 20 (Typ (3,5): Ikosaeder) beträgt.
...
Ziel dieser Notizen ist es, erste Erfahrungen und Kenntnisse über Gruppen und Gruppenwirkungen anzuwenden und damit einzuüben. "

Sie können eine PDF-Datei laden.

Markus Stroppel
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